2024年4月24日下午，三亚学院数学研究中心主任周密教授在新能源工程与智能网联365体育官方唯一入口会议室为数学部全体教师作了一场题为《Fractals of Two types of Enriched (q,θ)-Hutchinson-Barnsley Operators》的学术报告。周密教授长期从事不动点理论、最优逼近点、变分不等式等相关理论的研究，现已发表学术论文60余篇，其中SCI收录37篇。
在当今社会人们对分形图形的研究越来越感兴趣。然而，目前该研究领域存在许多值得探索的问题，例如如何在不同的压缩条件下构造分形图形。它是不动点理论应用研究中的一个很重要的方向。本次讲座，周密教授向大家分享了他和国外团队合作发表的文章《Fractals of Two types of Enriched (q,θ)-Hutchinson-Barnsley Operators》，该文章于2024年2月发表在《Chaos, Solitons and Fractals》（中科院1区Top杂志）。
本次讲座，周密教授向大家介绍了两种新的富集(q,θ)-压缩算子，这可以看作是对富集压缩算子和θ-压缩算子的推广，这些压缩算子与传统算子不同，具有与富集性相关的特定属性。与此同时，同时，还给出了这两种富集压缩算子的不动点定理，以及逼近不动点的Krasnoselskii迭代算法。随后，基于该富集压缩算子，介绍了如何构造迭代函数系统（IFS）和相应的哈钦森-巴恩斯利算子，并通过已证明的不动点定理来证明（IFS）唯一吸引子的存在性（即，迭代函数系统在新的压缩条件下具有其不动点解），进而有效地展示了利用压缩算子的不动点结果生成分形的方法与路径。此外，我们还利用主要不动点结果证明了四阶微分方程问题解的存在性。
讲座期间，数学部相关教师积极参与讨论，并对其相关工作给出积极建议。同时大家还就共同感兴趣的问题展开讨论，寻求公同可能合作研究的方向和问题。
三亚学院数学研究中心 供稿
2024年04月25日
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